下。
荣方曰。周髀者何。陈子曰。古时天子治周。
此数望之从周。故曰周髀。
髀者。表也。
日夏至南万六千里。日冬至南十三万五十里。日中无影。以此观之。从南至夏至之日中十一万九千里。
北至其夜半亦然。
凡径。二十三万八千里。
此夏至日道之径也。
其周。七十一万四千里。
从夏至之日中。至冬至之日中。十一万九千里。
北至极下亦然。则从极南至冬至之日中。二十三万八千里。从极北至其夜半亦然。凡径四十七万六千里。此冬至日道径也。其周百四十二万八千里。从春秋分之日中北至极下。十七万八千五百里。
从极下北至其夜半亦然。凡径三十五万七千里。周一百七万一千里。故曰月之道常缘宿。日道亦与宿正。
南至夏至之日中。北至冬至之夜半。南至冬至之日中。北至夏至之夜半。亦径三十五万七千里。周一百七万一千里。
春分之日夜分。以至秋分之日夜分。极下常有日光。
秋分之日夜分。以至春分之日夜分。极下常无日光。
故春秋分之日夜分之时。日光所照。适至极。阴阳之分等也。冬至夏至者。日道发敛之所生也。至昼夜长短之所极。
春秋分者。阴阳之修。昼夜之象。
昼者阳。夜者阴。
春分以至秋分。昼之象。
秋分至春分。夜之象。
故春秋分之日中。光之所照北极下。夜半日光之所照亦南至极。此日夜分之时也。故曰日照四旁。各十六万七千里。
人所望见远近。宜如日光所照。
从周所望见。北过极六万四千里。
南过冬至之日三万二千里。
夏至之日中光。南过冬至之日中光四万八千里。
南过人所望见万六千里。
北过周十五万一千里。
北过极四万八千里。
冬至之夜半日光。南不至人目所见七千里。
不至极下七万一千里。
夏至之日中与夜半日光九万六千里。过极相接。
冬至之日中与夜半日光。不相及十四万二千里。不至极下七万一千里。
夏至之日。正东西望。直周东西日下至周五万九千五百九十八里半。
冬至之日。正东西方不见日。
以算求之。日下至周二十一万四千五百五十七里半。
凡此数者。日道之发敛。
冬至夏至。观律之数。听钟之音。
冬至昼。夏至夜。
差数及日光所还观之。
四极径八十一万里。
周二百四十三万里。
从周南至日照处三十万二千里。
周北至日照处五十万八千里。
东西各三十九万一千六百八十三里半。
周在天中南十万三千里。故东西短中径二万六千六百三十二里有奇。
周北五十万八千里。冬至日十三万五千里。冬至日道径四十七万六千里。周百四十二万八千里。日光四极。当周东西各三十九万一千六百八十三里有奇。
此方圆之法。
周髀算经卷上之三凡为此图。以丈为尺。以尺为寸。以寸为分。分、一千里。凡用缯方八尺一寸。今用缯方四尺五分。分、为二千里。
吕氏曰。凡四海之内。东西二万八千里。南北二万六千里。
凡为日月运行之圆周。七衡周而六闲。以当六月。
节六月为百八十二日八分日之五。
故日夏至在东井极内衡。日冬至在牵牛极外衡也。
衡复更。终冬至。
故曰一岁三百六十五日四分日之一。岁一内极一外极。
三十日十六分日之七。月一外极一内极。
是故。一衡之闲。万九千八百三十三里三分里之一。即为百步。
欲知次衡径。倍而增内衡之径。
二之。以增内衡径。
次衡放此。
内一衡径二十三万八千里。周七十一万四千里。分为三百六十五度四分度之一。度得一千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三。
次二衡径二十七万七千六百六十六里二百步。周八十三万三千里。分里为度。度得二千二百八十里百八十八步千四百六十一分步之千三百三十二。
次三衡径三十一万七千三百三十三里一百步。周九十五万二千里。分为度。度得二千六百六里百