之交有见匿，求其次舍经劘之会，其法一寓于日。冬至之日，(月)[日]之端南者也。日行周天而复集于表锐，凡三百六十有五日四分日之几一，而谓之岁。周天之体，日别之谓之度。度之离，其数有二：日行则舒则疾，会而均，别之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，别之曰黄道之度。度不可见，其可见者星也。日、月、五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，而谓之舍。舍所以玹度，度所以生数也。度在天者也，为之玑衡，则度在器。度在器，则日月五星可抟乎器中，而天无所豫也。天无所豫，则在〔天〕者不为难知也。
自汉以前，为历者必有玑衡以自验迹。其后虽有玑衡，而不为历作；为历者亦不复以器自考，(器)[气]朔星纬，皆莫能知其必当之数。至唐僧一行改《大衍历法》，始复用浑仪参(贯)[实]，故其术所得，比诸家为多。
臣尝历考古今仪象之法，《虞书》所谓璇玑玉衡，唯郑康成粗记其法；至洛下闳制圆仪，贾逵又加黄道，其详皆不存于书。其后张衡为铜仪于密室中，以水转之，盖所〔谓〕浑象，非古之玑衡也。吴孙氏时王蕃、陆绩
皆尝为仪及象，其说以谓旧以二分为一度，而患星辰稠；张衡改用四分，而复椎重难运。故蕃以三分为度，周丈有九寸五分寸之三，而具黄赤道焉。绩之说以天形如鸟卵小椭，而黄赤道短长相害，不能应法。至刘曜时，南阳孔定制铜仪，有双规，规正距子午以象天；有横规，判仪之中以象地；有时规，斜络天腹以候赤道；南北植干，以法二极；其中乃为游规、窥管，刘曜太史令晁崇、斛兰皆尝为铁仪，其规有六，四常定四：原脱，据《宋史》卷四八《天文一》补。，一象地，一象(亦)[赤]道，其二象二极，乃是定所谓双规者也。其制与定法大同，唯南北柱曲抱双规；下有纵衡水平，以银错星度，小变旧法。而皆不言有黄道，疑其失传也。唐李淳风为圆仪三重：其外曰六合，有天经双规、金浑纬规、金常规；次曰三辰，转于六合之内，圆径八尺，有璇玑规、月游规，所谓璇玑者，黄、赤道属焉；又次曰四游，南北为天枢，中为游筩可以升降游转，别为月道，傍列二百四十九交以携月游。一行以为难用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓒更以木为游仪，因淳风之法而稍附新意，诏与一行杂校得失，改铸铜仪，古今称其详确。至道中，初铸浑天仪于司天监，多因斛兰、晁崇之法。皇佑中，改铸铜仪于天文院，姑用令瓒、一行之论，而去取交有失得。
臣今辑古今之说以求数象，有不合者十有三事：
其一，旧说以谓今中国于地为东南，当令西北望极星，置天
古之候天者，自安南都护府至浚仪大岳台纔六千里，而北极之差凡十五度，稍北不已，庸讵知极星之不直人上也 臣尝读黄帝《素书》：立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。臣始不谕其理，逮今思之，乃常以天中为北也。常以天中为北，则盖以极星常居天中也。《素问》尤为善言天者。今南北纔五百里，则北极辄差一度以上；而东西南北数千里间，日分之时候之，日未尝不出于卯半而入于酉半，则又知天枢既中，则日之所出者定为东，日之所入者定为西，天 极不，当中北。又曰：『天常倾西北，极星不得居中。』臣谓以中国规观之，天常北倚可也，谓极星偏西则不然。所谓东西南北者，何从而得之 岂不以日之所出者为东，日之所入者为西乎 臣(极)[枢]则常为北无疑矣。以衡(规)[窥]之，日分之时，以浑仪抵极星以候日之出没，则常在卯酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何从而知中国之为东南也 彼徒见中国东南皆际海而为是说也。臣以谓极星之果中，(中)已如是，又安知其茫昧几千万里之外邪 今直当据建邦之地，人目之所及者，裁以为法；不足为法者，宜置而勿议可也。
其二
曰：纮平设以象地体，今浑仪置于崇台之上，下瞰日月之所出，则纮不与地际相当者。臣详此说虽粗有理，然天地之广大，不为一台之高下有所推迁。盖浑仪考天地之体，有实数，有准数。所谓实者，此数即彼数也，此移赤彼亦移赤之谓也。所谓准者，以此准彼，此之一分，则准彼之几千里之谓也。今台之高下乃所谓实数，一台之高不过数丈，彼之所差者亦不过此，天地之大岂数丈足累其高下 若衡之低昂，则所谓准数者也。衡移一分，则彼不知几千里，则衡之低昂当审，而台之高下非所当恤也。
其三曰：月行之道，过交则入黄道六度而稍却，复交则出于黄道之南亦如之。月行周于黄道，如绳之绕木，故月交而行日之阴，则日为之亏，入蚀法而不亏者，行日之阳也。每月退交，二百四十九周有奇然后复会。今月道既不能环绕黄道，又退交之渐当每日差池，今必月终(日)[而]顿移，亦终不能符会天度，当省去月环。其候月之出入，专以历法步之。
其四，衡上下二端皆径一度有半，用日之径也。若衡端不能全容日月之体，则无由审日月定次。欲日月正满上