〔衰,分科率。〕

  实如法得一车。

  〔各置所当出车,以其行道日数乘之,如户数而一,得率:户用车二日四十七分日之三十一,故谓之均。求此户以率,当各计车之衰分也。〕

  有分者,上下辈之。

  〔辈,配也。车、牛、人之数不可分裂,推少就多,均赋之宜。今按:甲分既少,宜从于乙。满法除之,有余从丙。丁分又少,亦宜就丙。除之适尽。加乙、丙各一,上下辈益,以少从多也。〕

  以二十五斛乘车数,即粟数。

  今有均输卒:甲县一千二百人,薄塞;乙县一千五百五十人,行道一日;丙县一千二百八十人,行道二日;丁县九百九十人,行道三日;戊县一千七百五十人,行道五日。凡五县赋输卒一月一千二百人。欲以远近、人数多少衰出之,问县各几何?答曰:甲县二百二十九人。乙县二百八十六人。丙县二百二十八人。

  丁县一百七十一人。戊县二百八十六人。

  术曰:令县卒各如其居所及行道日数而一,以为衰。

  〔按:此亦以日数为均,发卒为输。甲无行道日,但以居所三十日为率。言欲为均平之率者,当使甲三十人而出一人,乙三十一人而出一人。出一人者,计役则皆一人一日,是以可为均平之率。〕

  甲衰四,乙衰五,丙衰四,丁衰三,戊衰五,副并为法。以人数乘未并者各自为实。实如法而一。

  〔为衰,于今有术,副并为所有率,未并者各为所求率,以赋卒人数为所有数。此术以别,考则意同,以广异闻,故存之也。各置所当出人数,以其居所及行道日数乘之,如县人数而一。得率:人役五日七分日之五。〕

  有分者,上下辈之。

  〔辈,配也。今按:丁分最少,宜就戊除。不从乙者,丁近戊故也。满法除之,有余从乙。丙分又少,亦就乙除,有余从甲。除之适尽。从甲、丙二分,其数正等,二者于乙远近皆同,不以甲从乙者,方以下从上也。〕

  今有均赋粟:甲县二万五百二十户,粟一斛二十钱,自输其县;乙县一万二千三百一十二户,粟一斛一十钱,至输所二百里;丙县七千一百八十二户,粟一斛一十二钱,至输所一百五十里;丁县一万三千三百三十八户,粟一斛一十七钱,至输所二百五十里;戊县五千一百三十户,粟一斛一十三钱,至输所一百五十里。

  凡五县赋输粟一万斛。一车载二十五斛,与僦一里一钱。欲以县户赋粟,令费劳等,问县各粟几何?答曰:甲县三千五百七十一斛二千八百七十三分斛之五百一十七。乙县二千三百八十斛二千八百七十三分斛之二千二百六十。丙县一千三百八十八斛二千八百七十三分斛之二千二百七十六。丁县一千七百一十九斛二千八百七十三分斛之一千三百一十三。戊县九百三十九斛二千八百七十三分斛之二千二百五十三。

  术曰:以一里僦价乘至输所里,〔此以出钱为均也。问者曰:“一车载二十五斛,与僦一里一钱。”一钱,即一里僦价也。以乘里数者,欲知僦一车到输所所用钱也。甲自输其县,则无取僦价也。〕

  以一车二十五斛除之,〔欲知僦一斛所用钱。〕

  加一斛粟价,则致一斛之费。

  〔加一斛之价于一斛僦直,即凡输粟取僦钱也:甲一斛之费二十,乙、丙各十八,丁二十七,戊十九也。〕

  各以约其户数,为衰。

  〔言使甲二十户共出一斛,乙、丙十八户共出一斛。计其所费,则皆户一钱,故可为均赋之率也。计经赋之率,既有户算之率,亦有远近、贵贱之率。此二率者,各自相与通。通则甲二十,乙十二,丙七,丁十三,戊五。一斛之费谓之钱率。钱率约户率者,则钱为母,户为子。子不齐,令母互乘为齐,则衰也。若其不然。以一斛之费约户数,取衰。并有分,当通分内子,约之,于算甚繁。此一章皆相与通功共率,略相依似。以上二率、下一率亦可放此,从其简易而已。又以分言之,使甲一户出二十分斛之一,乙一户出十八分斛之一,各以户数乘之,亦可得一县凡所当输,俱为衰也。乘之者,乘其子,母报除之。以此观之,则以一斛之费约户数者,其意不异矣。然则可置一斛之费而反衰之。约户,以乘户率为衰也。合分注曰:“母除为率,率乘子为齐。”反衰注曰:“先同其母,各以分母约,其子为反衰。”以施其率,为算既约,且不妨处下也。〕

  甲衰一千二十六,乙衰六百八十四,丙衰三百九十九,丁衰四百九十四,戊衰二百七十,副并为法。所赋粟乘未并者,各自为实。实如法得一。

  〔各置所当出粟,以其一斛之费乘之,如户数而一,得率:户出三钱二千八百七十三分钱之一千三百八十一。按:此以出钱为均。问者曰:“一车载二十五斛,与僦一里一钱。”一钱即一里僦价也。以乘里数者,欲知僦一车到输所用钱。

  甲自输其县,则无取僦之价。以一车二