母乘之为实。实如法而一,有分者通之。所买通分内子为所有率,故以为法。得钱数不尽而命分者,因法为母,实余为子。实见不满,故以命之。〕

  今有出钱五百七十六,买竹七十八个。欲其大小率之,问各几何?答曰:其四十八个,个七钱;其三十个,个八钱。

  今有出钱一千一百二十,买丝一石二钧十八斤。欲其贵贱斤率之,问各几何?答曰:其二钧八斤,斤五钱;其一石一十斤,斤六钱。

  今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱石率之,问各几何?答曰:其一钧九两一十二铢,石八千五十一钱;其一石一钧二十七斤九两一十七铢,石八千五十二钱。

  今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱钧率之,问各几何?答曰:其七斤一十两九铢,钧二千一十二钱;其一石二钧二十斤八两二十铢,钧二千一十三钱。

  今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱斤率之,问各几何?答曰:其一石二钧七斤十两四铢,斤六十七钱;其二十斤九两一铢,斤六十八钱。

  今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱两率之,问各几何?答曰:其一石一钧一十七斤一十四两一铢,两四钱;其一钧一十斤五两四铢,两五钱。

  其率术曰:各置所买石、钧、斤、两以为法,以所率乘钱数为实,实如法而一。不满法者,反以实减法。法贱实贵。其求石、钧、斤、两,以积铢各除法、实,各得其积数,余各为铢。

  〔其率知,欲令无分。按:出钱五百七十六,买竹七十八个,以除钱,得七,实余三十,是为三十个复可增一钱。然则实余之数即是贵者之数,故曰实贵也。

  本以七十八个为法,今以贵者减之,则其余悉是贱者之数。故曰法贱也。其求石、钧、斤、两,以积铢各除法、实,各得其积数,余各为铢者,谓石、钧、斤、两积铢除实,又以石、钧、斤、两积铢除法,余各为铢,即合所问。〕

  今有出钱一万三千九百七十,买丝一石二钧二十八斤三两五铢。欲其贵贱铢率之,问各几何?答曰:其一钧二十斤六两十一铢,五铢一钱;其一石一钧七斤一十二两一十八铢,六铢一钱。

  今有出钱六百二十,买羽二千一百F。

  〔F,羽本也。数羽称其本,犹数草木称其根株。〕

  欲其贵贱率之,问各几何?答曰:其一千一百四十F,三F一钱;其九百六十F,四F钱。

  今有出钱九百八十,买矢o五千八百二十枚。欲其贵贱率之,问各几何?答曰:其三百枚,五枚一钱;其五千五百二十枚,六枚一钱。

  反其率术曰:以钱数为法,所率为实,实如法而一。不满法者,反以实减法。法少实多。二物各以所得多少之数乘法、实,即物数。

  〔按:其率:出钱六百二十,买羽二千一百F。反之,当二百四十钱,一钱F;其三百八十钱,一钱三F。是钱有二价,物有贵贱。故以羽乘钱,反其率也。

  淳风等按:其率者,钱多物少;反其率知,钱少物多;多少相反,故曰反其率也。其率者,以物数为法,钱数为实。反之知,以钱数为法,物数为实。不满法知,实余也。当以余物化为钱矣。法为凡钱,而今以化钱减之,故以实减法。

  法少知,经分之所得,故曰法少;实多者,余分之所益,故曰实多。乘实宜以多,乘法宜以少,故曰各以其所得多少之数乘法、实,即物数。〕

  卷三

  ○衰分(以御贵贱禀税)

  衰分〔衰分,差也。〕

  术曰:各置列衰;〔列衰,相与率也。重叠,则可约。〕

  副并为法,以所分乘未并者,各自为实。实如法而一。

  〔法集而衰别。数,本一也。今以所分乘上别,以下集除之,一乘一除,适足相消,故所分犹存,且各应率而别也。于今有术,列衰各为所求率,副并为所有率,所分为所有数。又以经分言之,假令甲家三人,乙家二人,丙家一人,并六人,共分十二,为人得二也。欲复作逐家者,则当列置人数,以一人所得乘之。

  今此术先乘而后除也。〕

  不满法者,以法命之。

  今有大夫、不更、簪袅、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿。欲以爵次分之,问各得几何?答曰:大夫得一鹿三分鹿之二;不更得一鹿三分鹿之一;簪袅得一鹿;上造得三分鹿之二;公士得三分鹿之一。

  术曰:列置爵数,各自为衰。

  〔爵数者,谓大夫五,不更四,簪袅三,上造二,公士一也。《墨子号令篇》以爵级为赐,然则战国之初有此名也。〕

  副并为法。以五鹿乘未并者各自为实。实如法得一鹿。

  〔今有术,列衰各为所求率,副并为