然则锺律尺度之中将何所据而为定依乎夫器有形而易拘者也声无形而难调者也以为挍黍则黍有大小之异累有长广之殊黍不可尽信矣以为定于人之声则喉有长短之不齐音有清浊之各异声不可以尽依矣故厯代以来尺之长短杳无定凖乐之高下茫无定声拟议之纷纭卒莫能决嗟乎形质难均物情自然是以圣人制度立法存其大槩要在聪明察之尔今之制律者必曰累黍定尺固无恰好符契之妙若曰弃黍为尺亦无特契之理予谓先守累黍之法以为律尺大分资藉之地后参古人耳聴心会之术以为考声命尺之本庶几所谓元声者必于此而得之不然止据区区累黍之法以为定尺之要恐未免毫厘之差遂至千里之谬又何望夫夔旷之阃域也哉
岁差考【王廷相】
岁差法尧时冬至躔在虚一度夏至在栁十四度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐开元大衍厯冬至日躔在斗十度夏至在井十度春分在奎七度秋分在轸十四度宋统元厯冬至在斗二度夏至在井六度春分在奎初度秋分在轸七度此厯代之厯可验者如此然虽有进退其度不出一舎前后盖天运星行动体也未免或前或却小有不齐厯家步算乃死法耳安得与天相符故曰岁差后世随时占候修改求与天合又不得不然也汉自邓平改厯之后洛下闳谓八百年当差一度当时史官考诸上古中星知太初厯已差五度而闳未究盖古之为厯未知有岁差之法其论冬至日躔之宿一定而不移不知天日会道不得均齐余力积久度数必爽今岁之日躔在冬至者视去岁冬至之躔常有不齐之分至晋虞喜始觉其差乃以天为天岁为岁立差法以追其变而算之约以五十年日退一度然失之太过宋何承天倍增其数约以百年退一度而又不及至隋刘焯取二家中数以七十五年为近之然亦未甚宻至唐僧一行乃以大衍厯推之得八十三年而差一度自唐以来厯家皆宗其法【大衍法有云日躔一岁行周天度未变而日已至故每岁有不及之分约天一度为三千四十分计一岁不及之分三十有六大积而至于八十三年则差三千四十分为差一度矣】然犹未至也至元朝郭守敬算之约六十六年而差一度算已徃减一算算将来加一算而岁差始为精宻至今三百余年台官推演又多不合天道识者徃徃奏请再改厯元以正岁差嗟乎天动物也进退盈缩未免小有不齐一定之法不可拘也刘焯取虞何二家中数定以七十五年当时善矣至唐而复差僧一行以八十三年时谓合天矣至宋元之交而复差许衡郭守敬定以六十六年当时以谓精矣至今又复有差然则一定之法顾可拘执也哉况法亦自有权宜者如定岁之法四朞余一日之数分于四朞则二至之定每疑于丝忽之间须酌量以定无常凖者定日之法一日变为九百四十画者以气朔有不尽之数难分也每月三十日一气盈四百一十一画二十五杪一朔虚四百四十一画积盈虚之数以成闰故定朔必视四百四十一画之前后以为脁朒故定朔每疑于一画之间要亦须酌量以定无常凖者如日月交食之法时刻分杪最为精微及至半杪难分之处亦须酌量以定无常凖焉夫至之丝忽朔之一画食之半杪积之岁久则皆差失不合原算矣以天道不齐之动加以岁久必差之法欲守一定之算夫安可得是故随时考验以求合于天此为至当尧时冬至在虚于今岂可固执也哉
圣裔考【程敏政】
先圣之后凡嗣爵奉祀者谓之大宗子宗法在礼不可不慎重而考诸史籍则因袭之间尚有可议盖自先圣一传而泗水侯再传为沂国公沂国五传生顺仕魏以孔子后封鲁国文信君盖圣裔之受封始此顺生三子长曰鲋秦封鲁国文通君又为陈王博士次曰腾为汉长沙王太傅次曰树而鲋腾之后分为两宗鲋六世生何齐成帝时梅福上书言孔子殷人宜封其后以奉汤祀遂封何齐为殷绍嘉侯寻进爵为公地满百里此一宗也腾四世生霸元帝时赐号褒城君奉孔子祀此一宗也然则绍嘉公乃大宗褒城君乃小宗何齐生安光武时嗣爵又进封宋公为汉宾位诸侯上霸三世生均平帝元始初进封褒城侯均再世生损和帝永光中徙封褒尊侯至献帝初国絶盖两宗至于汉亡俱失传矣魏文帝黄初中复求先圣之后得议郎羡赐爵宗圣侯传再世生震晋武帝太始初改封奉圣亭侯震再世生懿随元帝南渡居会稽孔氏自此复分南北两宗懿生鲜宋文帝元嘉八年以罪夺爵十九年以隠之嗣隠之复以子不道失爵二十八年以恵云嗣又以重疾失爵孝武大明二年以迈嗣迈传其子莽亦以罪失爵此南宗也后魏时求先圣之后得二十七世孙乘以为崇圣大夫孝文太和中改封其子珍为崇圣侯珍三世生渠北齐文宣帝改封恭圣侯入后周宣帝进封邹国公渠再世生嗣哲隋炀帝时改封绍圣侯此北宗也然则从元帝南渡者为大宗受北魏所封者为小宗南北两宗至于隋亡又并失传矣唐太宗贞观十一年始得先圣之后徳伦赐爵褒圣侯徳伦再世生燧之玄宗开元中进封文宣公传七世生光遭五季之乱失爵为泗水令有洒扫户孔未欲冒袭封尽杀诸孔氏光妻生子仁玉方九月遂秘养之后周时乃得嗣爵入宋而卒至太平兴国中复召仁玉之子宜嗣封宜再世生圣佑无子以弟宗愿嗣仁宗嘉佑中以祖谥不可加后人改封衍圣公宗愿传若蒙哲宗元佑初改封奉圣公若蒙坐事废以弟若愚嗣复为衍圣公若愚传其子端友从高宗南渡居衢州孔氏自此又分南北两宗端友传四世生洙以宋亡失爵此南宗也伪齐刘豫自济南僣位得先圣四十九世孙璠赐爵衍圣公豫废金因之璠三传生元措金末崔立作乱降元遂并俘元措以去此北宗也然则从高宗南渡者为大宗