辛夹酉为四正辅若丑寅辰巳未申戌亥恰当四维前后之位谓之四钩其布置本自井井所以虚戊已者戊已居中不得丽于旁也后世因报德常羊之文奇零不整见其方为坤艮巽干之卦遂以代之不知者妄诋其于干不备于卦不全岂知四卦卽四维夫固远有端緖者乎日知录曰汉徐岳术数纪遗三不能比两乃云捐闷与四维注三不能比两孔子所造布十干于其方戊已在西南四维东莱子所造布十二时于四维捐闷周公所造先本位以十二时相从据此则又算法所用者
○答施瞻山问钟声不比乎左高帖子
瞻山都讲座右仲夏中接下问数条俗务周章蹉跎未应旋以内子大病废纸笔者匝月架上牙签案头筠管无不尘封昨晚秋风骤至有片纸从砚匣闲飞出起拾视之则都讲来谕也秉烛草便纸奉答皇恐死罪按国策钟声不比乎左高高诱鲍彪无注卽资治通鉴中亦载其语而胡身之不置片词近见坊闲纲鉴俗本有妄作注语者皆不足据考尚书大传曰天子左五钟右五钟谓六律为阳六吕为阴凡律吕十二各具一钟天子宫悬黄钟在南蕤宾在北其余分列东西天子将出则撞黄钟右五钟皆应入则撞蕤宾左五钟皆应注谓黄钟在阳西五钟在阴蕤宾在阴东五钟在阳王深宁曰以周官合之王宫悬四面诸侯轩悬三面然则诸侯特南面不悬钟而左右之钟其制无别春秋传云歌钟二肆则十二钟皆全也凡乐先奏钟以均诸乐右五钟谓林钟至应钟左五钟谓大吕至中吕右阴其声欲高左阳其声欲下高则柔而不慑下则刚而不亢其居左而欲下者犹宫为君而其音浊也其居右而欲高者犹商为臣而其音淸也左钟当下而高是以不和其说见通鉴答问至所述丁氏启蒙注谓天地之数各五合而衍之通得九位一与二为三二与三为五三与四为七四与五为九五与六为十一六与七为十三七与八为十五八与九为十七九与十为十九九位各有奇而五位各有偶置其五位之偶是为五十大衍之体数也存其九位之奇是为四十有九大衍之用数也似以未达为问此不过以天五地五之数乘之其实言奇言偶举体举用俱属支离附会不能于实用有所发明所谓九位各有奇者谓第一位至第九位无成两者各有奇也所谓五位各有偶者谓第五位至第九位得十者五各有偶也专举其五位之偶则得五十专举其九位之奇则得四十有九正与大衍之数五十其用四十有九偶合故丁氏言之然要不必深信者久不晤贤昆季近日着譔多否徐伯鲁词体明辨容异日检奉顿首顿首
○答李峄阳问开方法帖子
峄阳先生足下接札以井田开方法为问因及礼记方百里者为方十里者百方千里者为方百里者百诸语此卽所谓开方法也而自郑康成以后鲜有洞然言之者以故宋儒多误解其载在卫氏礼记集说陈氏礼书都不了了遂致孟子班爵禄一章人人以为易晓而一叩之便茫然呜呼学殖荒落以童而习之之四书尚多盲瞽而方且晏然不自知悲夫弟今年在东钱湖中听一老生讲孟子因以天子之卿受地视侯一节为问曰此言畿内班禄之制也予曰然然则天子六卿各受一百里已去王圻大半其外尚有大夫元士中士下士不下数百裂天子之疆不足以供诸臣柰何旁有一生莞然起曰此固别有一例圻内之地原不足以供诸臣但内诸侯虽名曰受地而实不过分给以禄视侯者受侯之禄视伯子男者受伯子男之禄千里而外侯国有禄余山泽有赋税闲田有粟米合数者以当诸臣之禄则足矣予曰然则是受禄非受地也何以注曰王圻之内亦制都鄙受地耶夫是说本俗下讲章而兔园学究奉为的诂然为此说者幷礼记未看一过其人曰何谓也予曰礼记王制云天子之县内方百里之国九七十里之国二十有一五十里之国六十有三凡九十有三国名山大泽不以朌其余以禄士以为闲田夫畿内千里何所容此众建不知此开方法也大抵方千里者得百万里方百里者得一万里方七十里者得四千九百里方五十里者得二千五百里此在近世西河毛氏言之最悉请详述之其说曰方一里者纵横一里也纵横一里祇一里者以纵之一里卽横之一里无二里也若方十里卽百里矣以方一里而纵十之祇十里耳至横亦十之则巳十其十而为百里然犹十倍法也若方百里则前所云方十里者已百里矣今又十其百而纵行之非千里乎且又十其千而横行之非万里乎此非百倍法乎（毛氏之说止此）若方千里则当以千倍法乘之葢前所云方百里者巳得万里今又十其万而纵行之则十万里且又十其十万而横行之则百万里此最易晓者然则方七十里以七十倍法乗之得四千九百里方五十里以五十倍法乘之得二千五百里皆一例也夫诚解开方之法则圻内地方千里除王制所云九十三国外祇封得三十五万四百里尚余六十四万九千六百里以为禄士闲田宁患受地有不足乎宋儒竞言开方法然谓方百里者得千里方千里者得万里则固未能合矣葢不知方十里巳得百里积方十里者百而得百里则巳万里方百里巳得万里积方百里者百而得千里则巳百万里宋儒祇以死数乘之宜其误也足下读书冥搜细会不肯毫发放过经史诸学如拨云雾而见靑天他日为斯文羽翼洵吾道之幸也顿首敬复不备
○荅陈杏参问律吕星野配合帖子
某顿首承示月令疑义以律吕星野配合之故似不可解此无不可解也总之十二律以黄钟大吕太簇夹钟姑洗中吕蕤宾林钟夷则南吕无射应钟为序自子顺行而终于亥十二辰以星纪玄枵娵訾降娄大梁实沈鹑尾鹑火鹑鸟寿星大火析木为序自丑逆行而终于寅顺行者天行之次舍