三年，僧一行造《大衍历》，始以朔有四大三小，定九服交食之异。又九十四年，徐昂造《宣明历》，始悟日食有气、刻、时三差。又二百三十六年，姚舜辅造《纪元历》，始悟食甚泛余差数。以上计千一百八十二年，历经七十改，其创法者十有三家。
自是又百七十四年，钦惟圣朝，统一六合，肇造区宇，专命臣等改治新历。臣等用创造简仪高表，凭其测到实数，所考正者凡七事：一曰冬至。自丙子年立冬后，依每日测到晷景，逐日取对，冬至前后日差同者为准，得丁丑年冬至在戊戌日夜半后八刻半，又定丁丑夏至在庚子日夜半后七十刻，又定戊寅年冬至在癸卯日夜半后三十三刻，己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻半，庚辰年冬至在癸丑日夜半后八十一刻半，各减《大明历》十八刻，远近相符，前后应准。二曰岁余。自刘宋《大明历》以来，凡测景、验气，得冬至时刻真数者有六，用以相距，各得其时合用岁余。今考验四年，相符不差，仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年，每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分，为今历岁余合用之数。三曰日躔。用至元丁丑四月癸酉望月食既，推求日躔，得冬至日躔赤道箕宿十度，黄道箕宿九度畸，仍凭每日测到太阳躔度，或凭星测月，或凭月测日，或径凭星度测日，立术推筭。起自丁丑正月，至己卯十二月，凡三年，共得一百三十四事，皆躔于箕，与月食相符。四曰月离。自丁丑以来至今，凭每日测到逐时太阴行度推算，变从黄道求入转极迟、极疾并平行处，前后凡十三转，计五十一事。内除去不真的外，有三十事，得《大明历》入转后天。又因考验交食，加《大明历》三十刻，与天道合。五曰入交。自丁丑五月以来，凭每日测到太阴去极度数，比拟黄道去极度，得月道交于黄道，共得八事。仍依日食法度推求，皆有食分，得入交时刻，与《大明历》所差不多。六曰二十八宿距度。自汉《太初历》以来，距度不同，互有损益。《大明历》则于度下余分，附以太半少，皆私意牵就，未尝实测其数。今新仪皆细刻周天度分，每度为三十六分，以距线代管窥，宿度余分并依实测，不以私意牵就。七曰日出入昼夜刻。《大明历》日出入昼夜刻，皆据汴京为准，其刻数与大都不同。今更以本方北极出地高下，黄道出入内外度，立术推求每日日出入昼夜刻，得夏至极长，日出寅正二刻，日入戌初二刻，昼六十二刻，夜三十八刻。冬至极短，日出辰初二刻，日入申正二刻，昼三十八刻，夜六十二刻。永为定式。
所创法凡五事：一曰太阳盈缩。用四正定气立为升降限，依立招差求得每日行分初末极差积度，比古为密。二曰月行迟疾。古历皆用二十八限，今以万分日之八百二十分为一限，凡分析为三百三十六限，依垛迭招差求得转分进退，其迟疾度数逐时不同，盖前所未有。三曰黄赤道差。旧法以一百一度相减相乘，今依算术勾股弧矢方圆斜直所容，求到度率积差，差率与天道实为合。四曰黄赤道内外度。据累年实测，内外极度二十三度九十分，以圆容方直矢接勾股为法，求每日去极，与所测相符。五曰白道交周。旧法黄道变推白道以斜求斜，今用立浑比量，得月与赤道正交，距春秋二正黄赤道正交一十四度六十六分，拟以为法。推逐月每交二十八宿度分，于理为尽。(同上)
时务奏议 【万历刻本《鲁斋遗书》附此则于《时务五事》后。】
臣某窃意国家自壬辰之后，便当询求贤哲，商论历代创业垂统之宜，参酌古今，稍为定制，使后世子孙垂拱守成，此有国者之先务也。日习宴安，已为不可，而其委任又多残民蠹国之流。壬寅以还，民益困弊，至于己酉、庚戌，民之困弊极矣。困弊既极，殆将起乱。当是时，陛下有爱民之誉，好贤之名闻于天下，天下望之如旱之望雨。故先皇帝继统，民皆欣悦，将谓信从陛下，选任善人，改更弊政，以兴太平。不意仍踵前失，再用此徒，委天下之民，使之刻剥，付天下之物，使之侵欺，大为失望。所赖者，分河南、关中，得陛下委之诸贤，不一二岁，疲民大安，恩虽未普，而天下之心已归之矣。此曹畏避威名，不敢纵横，但于君臣骨肉之间，阴行谮愬，将为不利于陛下。但天命人心，皆在于此，故不得遂其所愿。然委付以事，实为不可。而其间节目又少有可不可焉。其可者已在不可之中，不得为可；其不可者，是又不可之不可者也。浅见若此，未知是否？
臣某伏先皇帝圣旨，叮咛恳至，其大要欲事办民安二者而已。然所委之人，唯能刻薄官民，阿附近要，肆为欺蔽，窃据宠权，又乌知事之所以办，民之所以安乎？自壬寅之后，民已困苦，至于己酉、庚戌，民之困苦极矣，虐政所加，无从控告。先皇帝在潜，固知此弊，及其继统，不惟不见黜逐，且遽复大权而委用之，于此见欺，而所命之旨，皆属不可，不必更于其中有可不可之辨也。借寇兵而赍盗粮，不必指其兵曰孰利孰钝，指其粮曰孰新孰陈。(同上)
对御
至元三年二月二十有六日，檀州北李家庄后山上见上，面奉德音：「窦汉卿独言王以道，当时汝亦知之，何为情不言？岂孔子教法使汝若是耶？汝不遵孔子教法自若是耶？往者不咎，今后勿尔也。是云是，非云非，可者行，