魏将皇欣、武满军合攻秦军，破之。
故齐王建孙安下济北，从项羽救赵。
章邯筑甬道属河，饷王离。王离兵食多，急攻巨鹿。巨鹿城中食尽、兵少，张耳数使人召前陈馀。陈馀度兵少，不敌秦，不敢前。数月，张耳大怒，怨陈馀，使张黡、陈泽往让陈馀曰：“始吾与公为刎颈交，今王与耳旦暮且死，而公拥兵数万，不肯相救，安在其相为死！苟必信，胡不赴秦军俱死，且有十一二相全。”陈馀曰：“吾度前终不能救赵，徒尽亡军。且馀所以不俱死，欲为赵王、张君报秦。今必俱死，如以肉委饿虎，何益！”张黡、陈泽要以俱死，乃使黡、泽将五千人先尝秦军，至，皆没。当是时，齐师、燕师皆来救赵，张敖亦北收代兵，得万馀人，来，皆壁馀旁，未敢击秦。
项羽已杀卿子冠军，威震楚国，乃遣当阳君、薄将军将卒二万渡河救巨鹿。战少利，绝章邯甬道，王离军乏食。陈馀复请兵。项羽乃悉引兵渡河，皆沈船，破釜、甑，烧庐舍，持三日粮，以示士卒必死，无一还心。于是至则围王离，与秦军遇，九战，大破之，章邯引兵却。诸侯兵乃敢进击秦军，遂杀苏角，虏王离；涉间不降，自烧杀。当是时，楚兵冠诸侯军。救巨鹿者十馀壁，莫敢纵兵。及楚击秦，诸侯将皆从壁上观。楚战士无不一当十，呼声动天地，诸侯军无不人人惴恐。于是已破秦军，项羽召见诸侯将。诸侯将入辕门，无不膝行而前，莫敢仰视。项羽由是始为诸侯上将军。诸侯皆属焉。
于是赵王歇及张耳乃得出巨鹿城谢诸侯。张耳与陈馀相见，责让陈馀以不肯救赵；及问张黡、陈泽所在，疑陈馀杀之，数以问馀。馀怒曰：“不意君之望臣深也！岂以臣为重去将印哉？”乃脱解印绶，推予张耳，张耳亦愕不受。陈馀起如厕。客有说张耳曰：“臣闻‘天与不取，反受其咎。’今陈将军与君印，君不受，反天不祥，急取之！”张耳乃佩其印，收其麾下。而陈馀还，亦望张耳不让，遂趋出，独与麾下所善数百人之河上泽中渔猎。赵王歇还信都。
春，二月，沛公北击昌邑，遇彭越，彭越以其兵从沛公。越，昌邑人，常渔巨野泽中，为群盗。陈胜、项梁之起，泽间少年相聚百馀人，往从彭越曰：“请仲为长。”越谢曰：“臣不愿也。”少年强请，乃许，与期旦日日出会，后期者斩。旦日日出，十馀人后，后者至日中。于是越谢曰：“臣老，诸君强以为长。今期而多后，不可尽诛，诛最后者一人。”令校长斩之。皆笑曰：“何至于是！请后不敢。”于是越引一人斩之，设坛祭，令徒属，徒属皆大惊，莫敢仰视。乃略地，收诸侯散卒，得千馀人，遂助沛公攻昌邑。
昌邑未下，沛公引兵西过高阳。高阳人郦食其，家贫落魄，为里监门，沛公麾下骑士适食其里中人，食其见，谓曰：“诸侯将过高阳者数十人，吾问其将皆握龊，好苛礼，自用，不能听大度之言。吾闻沛公慢而易人，多大略，此真吾所愿从游，莫为我先。若见沛公，谓曰：‘臣里中有郦生，六十馀，长八尺，人皆谓之狂生。生自谓“我非狂生”。’”骑士曰：“沛公不好儒，诸客冠儒冠来者，沛公辄解其冠，溲溺其中，与人言，常大骂，未可以儒生说也。”郦生曰：“第言之。”骑士从容言，如郦生所诫者。
沛公至高阳传舍，使人召郦生。郦生至，入谒。沛公方倨床使两女子洗足，而见郦生。郦生入，则长揖不拜，曰：“足下欲助秦攻诸侯乎？且欲率诸侯破秦也？”沛公骂曰：“竖儒！天下同苦秦久矣，故诸侯相率而攻秦，何谓助秦攻诸侯乎！”郦生曰：“必聚徒合义兵诛无道秦，不宜倨见长者！”于是沛公辍洗，起，摄衣，延郦生上坐，谢之。郦生因言六国从横时。沛公喜，赐郦生食，问曰：“计将安出？”郦生曰：“足下起纠合之众，收散乱之兵，不满万人；欲以径入强秦，此所谓探虎口者也。夫陈留，天下之冲，四通五达之郊也，今其城中又多积粟。臣善其令，请得使之令下足下。即不听，足下引兵攻之，臣为内应。”于是遣郦生行，沛公引兵随之，遂下陈留。号郦食其为广野君。郦生言其弟商。时商聚少年得四千人，来属沛公，沛公以为将，将陈留兵以从，郦生常为说客，使诸侯。
三月，沛公攻开封，未拔。西与秦将杨熊会战白马，又战曲遇东，大破之。杨熊走之荥阳，二世使使者斩之以徇。
夏，四月，沛公南攻颍川，屠之。因张良，遂略韩地。时赵别将司马卬方欲渡河入关。沛公乃北攻平阴，绝河津南，战洛阳东。军不利，南出轘辕。张良引兵从沛公。沛公令韩王成留守阳翟，与良俱南。
六月，与南阳守齮战犨东，破之，略南阳郡；南阳守走保城，守宛。沛公引兵过宛，西。张良谏曰：“沛公虽欲急入关，秦兵尚众，距险。今不下宛，宛从后击，强秦在前，此危道也。”于是沛公乃夜引军从他道还，偃旗帜，迟明，围宛城三匝。南阳守欲自刭，共舍人陈恢曰：“死未晚也。”乃逾城见沛公曰：“臣闻足下约先入咸阳者王之。今足下留守宛，宛郡县连城数十，其吏民自以为降必死，故皆坚守乘城。今足下尽日上攻，士死伤者必多。引兵去宛，宛必随足下后。足下前则失咸阳之约，后有强宛之患。为足下计，莫若约