其星体甚大一如太阳之类于此不可见天道之大大而无外哉自其极微者言之则取秽水一滴以极精显微镜察之见有无数动物跳跃霉坏之牛乳饼中生微虫非目力所能用镜察之见有活物其体前小后大猪头鼠唇二目八足足具二爪能屈伸股六节而有毛尾如马长与身等虫有卵故知有牝牡此虫非至小也地面之上浩浩荡荡上下二百里间无非气也气中有微虫随一切动物之呼吸而出入而一切动物不觉焉盈天地间皆气实盈天地间皆虫必有是理然后有是物于此不又可见天道之至小而无内哉
至如炎夏气暖虫飞薨薨蜂蝶入花趁逐游玩蝉鸣树杪时餐风露推之鸢飞鱼跃皆极其娱犬之稚马之驹牛之犊羊之羔猫之子兔之嬔皆生而喜于踊跃马牛服役时而奔走时而休息意甚适然非为苦之亦以乐之有格致师考察万物从未见物内有一物为其物之害亦未见动物之内有何胞膜与何津液伤损其余体全体内外无大无小概无一毛一发之微彼此互相为难者即此可见造物之仁意洋溢于万物而人莫之知也佗如鹿之呼而后食[羊](洋)之跪而后乳鸿雁之兄先弟后鸳鸯之夫唱妇随极而至于犬之义马之忠蚁之公象之仁皆莫非造万之所以示人使人见而生愧人生不学不如物类人于所见所闻可忽乎哉然犹不止此也草木之生有花焉花有雌雄相兼亦有雌雄相分者其分雌雄之花雌花得雄花之粉方能结子雄花有须无心雌花有心无须须内有粉即所以令心结果者花开时风吹雄花之粉飘入雌花之心藉以生生不息欧洲之南有草生河底亦分雌雄雄浮水面雌沈水底雄者受日光花开足粉囊将裂雌花乃生长丝游扬水面其端复生小花以顺受雄花之粉既孕复缩入水底尤有奇者尝有格致士静心考察有数种花常藉蜂蝶之力以成其生息花中有蜜半以养其心及须半以资蜂蝶之采取蜂蝶吮蜜之时常见其足带有鲜花之粉传入雌花之心又有花瓣相连如管管中有毛俱倒生蜂蝶入则顺出则逆其足上所带之粉触毛而落渗入花心假令造物不生此蜂蝶则此范几因之而不生冥冥之中固有昭昭者在使非有默宰乎其问者曷克臻此故理所在即天所在远而日月星辰浩荡冥漠近而一室一心幽暗细微亦无乎不在所以知命君子虽于不见不闻之地亦自严恭寅畏而内以治其身心外以修其孝弟忠信竞竞焉一若十目十手之指视于左右也者格物之功也
算学
书皖抚王中丞奏请各省广设算学专门学堂摺后
数为六艺之一古之学者无不重而习之以九章之法其浅焉者如粟米方田皆有益于寻常日用而极其精微之诣则量天测地亦不能越其范围故学人束发受书类皆研究于此自唐而后其术益精明算一门至列于六科之中同为选举之准式有元一代畴人之学尤霞蔚云兴迄今留传各书后人每以其过于精微竟至不能尽解亦可见所造之深矣明代取士一以帖括为尚此外不复研求以是算学几不绝如缕本朝列圣相承咸以历算为当务之急读钦定数理精蕴仪象考成诸书皆融贯中西为万世学算准的京师国子监又额设算学肄业生满蒙汉各若干人分年教授培植人材之意可谓至周且详顾在上之求者甚殷而在下之应者甚少岂胶庠之彦以算学为无足重轻而不愿专心研究与夫亦以习举业者有不尽之荣名工数学者仅空言之奖诱故人咸观望徘徊而不肯踊跃从事耳尝考道光朝两广督臣祁璜奏开奇才异能五科内有制造通算一门咸丰初年御史王茂荫亦曾言之同治九年闽浙总督英桂复奏开算学科先后皆格于部议中止至光绪十三年御史陈琇莹又奏请将明习学算人员量予科甲出身经总署王大臣议定请旨饬各省学政于岁科试时就经古场内另出算学题诸生有能通晓算法者即将原卷咨送总署复勘注册俟乡试之年按册录送顺天乡试另编字号准于二十人内取中一名惟卷数虽多仍不得过三名以示限制似于慎重科名之内已寓变通成例之权然习算之士应试者仍属寥寥推原其故盖因九数之学义蕴无穷一人之身精神有限究心算学者未必能兼精时文今考试之时虽另编字号而校阅优劣仍以时艺为定评彼自揣算术虽极精深而时艺并非奇警巳未免知难而退裹足不前即或文与算均优又以定额过严反恐因者算而转受珠遗之累是以此例虽创已十余年从未闻有因算学而登科第者是朝廷虽有其名而士人仍未受其益也今者皖抚王芍棠中丞既奏请饬令各省广设算学专门学堂所有书院亦一律兼习又以欲致专精之绝诣宜先加鼓励之微权爰请就变通科举条内俟乡会试时令精通算学者独占一门加增中额数名如从前考取专经之意似此竭力提倡凡海内之习算者当无不闻风兴起尽力研求中国明算之风自此可蒸蒸日上矣抑尝思之西国于天文地舆格致制造之事其初诚无不探源于算术而究其深造有得实另有精奥之理以自辟其迳途并非能明三角八线之端与代数几何之理即谓已入西学之堂奥可以裨实用而济时艰也今朝廷既欲行新政非大兴西学不足以臻富强而臣工条奏又多趋重测算诸艺为肇兴西学之权舆倘各省能于此时广开工艺各学堂多译西书研究天文地舆制造行军诸学则是各省人士之既明算术者可以施诸实用而不徒托诸空言将来于制器练军通商各事宜庶可大有裨益不然虽中丞之说即行亦不过令习算者多一进身之阶而于国事仍未必有济揆之国家殷殷求才之意不仍大相剌谬哉
振兴算学论
此论系友人金匮华四芳先生所撰录登报以供众览其文曰数为六艺之一权于隶首而详于周官保氏孔门七十子之徒咸通其理秦汉而降代不之