载曚影刻分表,并详解晦、朔、弦、望、交食浅深之故。亦皆具有图说,指证详明。与熊三拔所著表度说次第相承,浅深相系,盖互为表里之书。前有阳玛诺自序,舍其本术而盛称天主之功,且举所谓第十二重不动之天为诸圣之所居天堂之所,在信奉天主者乃得升之,以歆动下愚。盖欲借推测之有验以证天主堂之不诬,用意极为诡谲。然其考验天象,则实较古法为善。今置其荒诞售欺之说,而但取其精密有据之术,削去原序,以免荧听。其书中间涉妄谬者,刊除则文义或不相续,姑存其旧,而辟其邪说如右焉。
△《新法算书》一百卷(编修陈昌齐家藏本)
明大学士徐光启、太仆寺少卿李之藻、光禄卿李天经及西详人龙华民、邓玉函、罗雅谷、汤若望等所修西洋新历也。明自成化以后,历法愈谬,而台官墨守旧闻,朝廷亦惮於改作,建议者俱格而不行。万历中,大西洋人龙华民、邓玉函等先后至京,俱精究历法。五官正周子愚请令参订修改,礼部因举光启、之藻任其事,而庶务因循,未暇开局。至崇祯二年,推日食不验,礼部乃始奏请开局修改,以光启领之。时满城布衣魏文魁著《历元》、《历测》二书,令其子献诸朝。
光启作《学历小辨》以斥其谬,文魁之说遂绌。於是光启督成《历书》数十卷,次第奏进。而光启病卒,李天经代董其事,又续以所作《历书》及仪器上进。其书凡十一部,曰法原,曰法数,曰法算,曰法器,曰会通,谓之基本五目。曰日躔,曰恒星,曰月离,曰日月交会,曰五纬星,曰五星交会,谓之节次六目。书首为修历缘起,皆当时奏疏及考测辨论之事,书末历法西传、新法表异二种,则汤若望入本朝后所作,而附刻以行者。其中有解,有术,有图,有考,有表,有论,皆钩深索隐,密合天行,足以尽欧逻巴历学之蕴。然其时牵制於廷臣之门户,虽诏立两局,累年测验明知新法之密,竟不能行。迨圣代龙兴,乃因其成帙,用备畴人之掌。岂非天之所佑,有开必先,莫知其然而然者耶?越我圣祖仁皇帝天亶聪明,乾坤合契。《御制数理精蕴》、《历象考成》诸编,益复推阐微茫,穷究正变。如月离二三均数分为二表,交食改黄平象限用白平象限,方位以高弧定上下左右,又增借根方法解,对数法解,於点线面体部之末,皆是书所未能及者。
八线表旧以半径数为十万各线数逐分列之,今改半径数为千万各线数逐十秒列之,用以步算,尤为径捷。至《钦定历象考成》后编,日月以本天为撱圆,交食以日月两经斜距为白道,以视行取视距。推步之密,垂范万年,又非光启等所能企及。然授时改宪之所自,其源流实本於是编,故具录存之,庶论西法之权舆者,有考於斯焉。
△《测量法义》一卷、《测量异同》一卷、《勾股义》一卷(两江总督采进本)
明徐光启撰。首卷演利玛窦所译,以明勾股测量之义。首造器,器即《周髀》所谓矩也。次论景,景有倒正即《周髀》所谓仰矩、覆矩、卧矩也。次设问十五题,以明测望高深广远之法,即《周髀》所谓知高、知远、知深也。次卷取古法九章勾股测量与新法相较,证其异同,所以明古之测量法虽具,而义则隐也。然测量仅勾股之一端,故於三卷则专言勾股之义焉。序引《周髀》者,所以明立法之所自来,而西术之本於此者,亦隐然可见。其言李冶广勾股法为测圆海镜,已不知作者之意。又谓欲说其义而未遑,则是未解立天元一法,而谬为是饰说也。
古立天元一法,即西借根方法。是时西人之来亦有年矣,而於冶之书犹不得其解,可以断借根方法必出於其后矣。三卷之次第大略如此,而其意则皆以明几何原本之用也。盖古法鲜有言其义者,即有之,皆随题讲解。欧逻巴之学,其先有欧几里得者,按三角方圆,推明各数之理,作书十三卷,名曰《几何原本》。(按:后利玛窦之师丁氏续为二卷,共十五卷。)自是之后凡学算者,必先熟习其书。
如释某法之义,遇有与《几何原本》相同者,第注曰见《几何原本》某卷某节,不复更举其言。惟《几何原本》所不能及者,始解之,此西学之条约也。光启既与利玛窦译得《几何原本》前六卷,并欲用是书者依其条约,故作此以设例焉。
其测量法义序云:法而系之义也,自岁丁未始也,曷待乎?於时《几何原本》之六卷始卒业矣,至是而传其义也。可以知其著书之意矣。
△《浑盖通宪图说》二卷(两江总督采进本)
明李之藻撰。之藻有《頖宫礼乐疏》,已著录。是书出自西洋简平仪法。盖浑天与盖天皆立圆,而简平则绘浑天为平圆,则浑天为全形。人目自外还,视盖天为半形,人目自内还视,而简平止於一面,则以人目定於一处而直视之之所成也。其法设人目於南极或北极,以视黄道、赤道及昼长昼短诸规,凭视线所经之点,归界於一平圆之上。次依各地北极出地以视,法取天顶及地平之周,亦归界於前平圆之内。次依赤道经纬度以视,法取七曜恒星,亦归界於前平圆之内。其视法以赤道为中圈,赤道以内,愈近目则圈愈大而径愈长;赤道以外愈远目则圈愈小而径愈短。之藻取昼短规为最大圈,乃自南极视之,昼短规近目而圈大。其意以为中华之地,北极高,凡距