后录》，则古来论瑟之语也。其《瑟弦律图》以中弦为极清之弦，虚而不用，驳姜氏《瑟图》二十五弦全用之非。案聂崇义《三礼图》，雅瑟二十三弦，其常用者十九弦，其馀四弦谓之番。番，赢也。颂瑟二十五弦尽用之。又《庄子》、《淮南子》均有“鼓之二十五弦皆动”之文，则姜氏之说於古义有徵，未可尽斥。其《旋宫图》内所列六十调，皆据蔡氏《律吕新书》所推。其十二宫则用《礼记正义》黄钟一、林钟二之次，与蔡氏黄钟一、大吕二之次不同。又改“二变”为“二少”，少与老相应，变与正不相应，实不如《律吕新书》之确。又黄钟一均，惟黄钟宫用七正律，无射商则一正一半五变半，夷则角则二正二半三变半。朋来列七正律於黄钟宫之前，而无射商以下不书正变及半律、变半律，亦为疏略。其《乐章谱》既用唐乐三和之法，注曰“如大吕为角，则於大吕均取中吕起调毕曲。太蔟为徵，则於太蔟均取南吕起调毕曲。应钟为羽，则於应钟均取夷则起调毕曲。”然於黄钟为宫无义，又曰“今释奠迎神或只用黄钟为宫一曲叠奏之”云云。案范镇《皇祐新乐图记》曰：“黄钟为角者，夷则为宫。黄钟之角者，姑洗为角。十二律之於五声，皆如此率。而世俗之说乃去之字，谓太蔟曰黄钟商、姑洗曰黄钟角、林钟曰黄钟徵、南吕曰黄钟羽。”其义至明。今因大吕为角而取中吕起调毕曲，太蔟为徵而取南吕起调毕曲，应钟为羽而取夷则起调毕曲，则是大吕之角、太蔟之徵、应钟之羽，而非大吕为角、太蔟为徵、应钟为羽矣。至於黄钟为宫，与黄钟之宫则同一黄钟，无以异也。朋来既用唐制，而又云只用黄钟为宫一曲叠奏，岂非於意亦有所未安，而为骑墙之论欤？他如《后录》中以尧作十五弦之瑟见於《吕览》者误为《乐记》，记忆偶疏，又其小疵矣。然乐律一门，诸家著录，琴谱为多。
瑟则东晋之初尚有桓伊歌曹植诗事，以后传者寥寥。钱起所云“二十五弦弹夜月”，李商隐所云“锦瑟无端五十弦”者，特诗人寄兴之词，不必真有其事。古调之仅存者不过郊庙朝会，备雅乐之一种而已。朋来於旧谱放佚之馀，为之考订蒐罗，尚存梗概。史称其通晓乐律，尤善鼓瑟，则与儒者不通宫调而坐谈乐理者，尚属有殊。存之亦足见古乐之遗也。
△《韶舞九成乐补》一卷（永乐大典本）
元余载撰。载始末无考。惟据其进书原《序》，自称“三山布衣、前福州路儒学录”。又据其门人新安朱模《进乐通韶舞补略序》，知为仁宗天历中人，其字曰大车。以养亲辞官，笃行授徒，自甘嘉遯而已。是编《文渊阁书目》著录，世无传本。惟《永乐大典》所载，篇帙犹完。首为《九德之歌音图》，次为《九德之歌义图》，次为《九磬之舞缀兆图》，次为《九磬之舞采章图》。其歌图以五声五言相配，所谓平浊、平清者，与沈约、徐景安分平声为上下以配五音者异（沈约说见米芾《书史》，徐景安说见王应麟《困学记闻》）。与司马光刘鉴诸家以喉舌唇齿牙配五音者亦异。又以六律、六吕分用，与诸家乐书以十二律相生之次为旋宫七音之次者尤截然不同。然考周德清《中原音韵》所谓阴平、阳平，即载平浊、平清之说也。《周官大司乐》郑氏《注》所谓“六律合阳声，六吕合阴声”，即载律吕分用之说也。则虽自出新意，亦不为无据。至於准大衍之数以制《河图》，准太乙行九宫法以造《洛书》，皆起於陈抟以后。后夔典乐之日，实无是文。载所定舞图，皆根《河》、《洛》以起数，尤不免附会牵合。然数不外於奇偶，奇偶不外於阴阳，《易》道广大，事事可通，亦未始不言之成理。束晳之补《六诗》，皮日休之补《九夏》，不必其定合於古，要犹存古义於万一，终胜於侧调幺弦，导欲增悲者也。则载是书亦不妨存备一说矣。其书屡经传写，讹误宏多。如《音图》第八章“至哉坤元”之“坤”字，据后《义图》应在第八格，而旧本误在第七格。又如《缀兆始成图》中层左右皆阙两位，据舞用八佾当得六十四人，不应再成以下皆六十四，始成乃止六十。且复缀即始成之位次，后《采章图》内亦各有黄衣二人之位。则此图之佚脱显然。今并校正，使复其旧。
其以朱圈、墨圈记舞人之位者，亦间有淆乱，并釐正焉。
△《律吕成书》二卷（永乐大典本）
元刘瑾撰。瑾有《诗集传通释》，已著录。是书以候气为定律之本，因而推其方圆周径，以考求其积分。盖瑾之学笃信宋儒，故其注《诗》守朱子之说，不逾尺寸。其论乐守蔡氏、彭氏之说，亦不逾尺寸也。考《管子地员篇》，称呼音中徵、中羽之数，及《吕氏春秋古乐篇》称伶伦先制黄钟之宫，次制十有二筒，咸不言候气。至司马彪《续汉书志》，始载其法。相传为出於京房，然别无显证。《隋书》载后齐信都芳能以管候气，仰观云色，尝与人对语，即指天曰：“孟春之气至矣。”人往验管而飞灰果应。又称毛爽草《候气法》，述汉魏以来律尺稍长灰悉不飞。其先人柄诚与其兄喜所为律管，皆飞灰有徵应。然后来均不用其法。蔡邕有言，古之为钟律者，以耳齐其声。后人不能，假器以定其度。以度量者可以文载口传，然不如耳治之明决也。然则舍可辨之音而求诸杳茫不可知之气，斯亦末矣