学未必皆精。今十月望月食，中官正周濂等所推算，与古法及裕所奏不同。请至期考验。”既而濂等言：“日躔岁退之差一分五十秒。今正德乙亥，距至元辛巳，二百三十五年。赤道岁有效差当退天三度五十二分五十秒。不经改正，推步岂能有合？臣参详较验，得正德丙子，岁前天正冬至，岁气应二十七日四百七十五分。命得辛卯日丑初初刻，日躔赤道箕宿六度四十七分五十秒，黄道箕宿五度九十六分四十三秒，为历元其气闰转交四应，并周天黄、赤道诸类立成，悉从岁差随时改正。望敕礼臣并监正董其事。”部奏：“古法未可轻变。请仍旧法，别选精通历者，同濂等以新法参验，更为奏请。”从之。(《历志》。 )
嘉靖二年九月，光禄寺少卿华湘疏：“黄帝迄秦，历凡六改，汉凡五改，由魏迄隋十三改，唐迄五代十六改，宋十八改，金迄元三改；然历代长于历者，不数岁而辄差。杜预曰：‘阴阳之运，随动而差。差而不已，遂与历错。’夫所以差者，由天周有余、日周不足也。天周有余，则天常平运而舒。日周不足，则日常内转而缩。天日之差，于中星验焉。尧之冬至，初昏昴中，而日在虚七度。虚者，北方之宿；则日行北陆，躔于元枵之子也。今之冬至，初昏室中，而日在箕三度。箕者，东方之宿；则日行东陆，躔于析木之寅也。计今去尧未四千年，而差五十度矣。再以赤道考之，胜国至元辛巳，改历天正冬至，赤道岁差一分五十秒，今退天三度五十二分五十秒也。黄道岁差九十分九十八秒，今退天三度二十五分七十四秒也。年愈远而数愈盈。正德戊寅日食，庚辰月食，时刻分秒、起复、方位，多与钦天监推算不合。古今善推算者三家：汉《太初》以钟律，唐《太衍》以蓍策，元《授时》以晷景，而晷景为近。欲正算而不登台测景，皆空言臆说也。望许臣暂罢朝参，督中官正周濂等，及冬至前诣观象台，昼夜推测。日记月书。至来年冬至。以验二十四气、分、至、合朔、日躔、月离、黄赤二道、昏旦中星、七政、四余之度，视元辛已所测离合何如，差次录闻。更敕礼部延访精通理数者，徵赴京师。令详定岁差，以成一代之制。”从之。(《春明梦余录》。 )
汉自邓平改历之后，洛下闳谓八百年当差一度。当时史官考诸上古中星，知《太初历》已差五度，而闳未究。盖古之为历，未知有岁差之法。其论冬至日躔之宿，一定而不移；不知天日会道，不得均齐。余分积久，度数必爽。今岁之日躔在冬至者，视去岁冬至之躔，常有不齐之分。至虞喜始觉其差，乃以天为天、岁为岁，立差法以追其变而算之，约以五十年日退一度，然失之太过。宋何承天倍增其数，约以百年退一度，而又不及。至隋刘焯取二家中数，以七十五年为近之，然亦未甚密。至唐僧一行乃以《太衍历》推之，得八十三年而差一度。自唐以来，历家皆宗其法，然犹未至也。至元朝郭守敬算之，约六十六年而差一度，算已往减一算，算将来加一算，而岁差始为精密。然至今三百余年，台官推演，又多不合天道。识者往往奏请再改历元，以正岁差。嗟乎！天动物也。进退盈缩，未免少有不齐。一定之法何可拘也？况定岁之法，四期余一日之数，分于四期。则二至之定，每疑于丝忽之间，须酌量以定，无常准者。定日之法，一日变为九百四十画者，以气朔有不尽之数难分也。每月三十日：一气，盈四百十二画二十五秒；一朔，四百四十一画；积盈虚之数以成闰。故定朔必视四百四十一画之前后以为肉。故定朔每疑于一画之间，要亦须酌量以定，无常准者。如日月交食之法，时刻分秒最为精微。及至半秒难分之处，亦须酌量以定，无常准焉。夫至之丝忽，朔之一画，食之半秒；积之岁久，则皆差失不合原算矣。以天道不齐之动，加以岁久必差之法，欲守一定之算，夫安可得？是故随时考验，以求合于天，此为至当。(同上。 )
二十三年，郑世子载育上疏论岁差，曰：“高皇帝革命时，元历未久，气朔未差，故不改作，但讨论润色而已。积年既久，气朔渐差。《后汉志》言：‘三百年斗历改宪，’今以万历为元，而九年辛巳岁，适当‘斗历改宪’之期，又协‘乾元用九’之义，历元正在是矣。臣尝取《大统》与《授时》二历较之，考古则岁差三日，推今则时差九刻。夫差虽九刻，处夜半之际，所差则隔一日。节气差天一日，则置闰差一月。闰差一月，则时差一季。时差一季，则岁差一年。其失岂小小哉？盖因《授时》减分太峻，失之先天。《大统》不减，失之后天。因和会两家，酌取中数，定为新率，编撰成书。”下礼臣议。尚书范谦奏：“岁差之法，自虞喜以来，代有差法之议，竟无画一之规。所以求之者，大约有三：考月令之中星，测二至之日景，验交食之分秒。考以衡管，测以臬表，验以漏刻。斯亦亻危得之矣。历家以周天三百六十五度四分度之一纪七政之行。又析度为百分，分为百秒，可谓密矣。然浑象之体，径仅数尺，布周天度，每度不及指许，安所置分秒哉？至于臬表之树，不过数尺。漏刻之筹，不越数寸。以天之高且广也，而以尺寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎？故方其差在分秒之间，无可验者。至逾一度，乃可以管窥耳。此所以穷古