信教单于益北绝幕（直度曰绝），以诱罢汉兵，徼极而取之（徼，要也。诱令疲，要其因极，然後取之也），母近塞。单于从之。其明年，胡数万骑入土谷，杀数百人。明年春，汉使骠骑将军去病将万骑出陇西过焉耆山千馀里，得胡首虏八千馀级，得休屠王祭天金人（孟康曰：“匈奴祭天处本在阳甘泉山下，秦击其地，後徙之休屠王右地，故休屠有祭天金人象也。”师古曰：“作金人以为天神之主而祭之，即今佛像是其遗法。”）。其夏，骠骑将军复与合骑侯数万骑出陇西、北地二千里，过居延，攻祁连山，得胡首虏三万级，裨小王以下十馀人。是时，匈奴亦来入代郡、雁门，杀掠数百人。汉使博望侯及李将军广出右北平，击匈奴左贤王。围李广，广尽亡其军。其秋，单于怒昆邪王、休屠王居西方为汉所杀虏数万人，欲召诛之。昆邪、休屠王恐，谋降汉，汉使骠骑将军迎之。昆邪王杀休屠王，并将其众降汉，凡四万馀人，号十万。於是汉巳得昆邪，则陇西、北地、河西益少胡寇，徙关东贫民处所夺匈奴河南地新秦中以实之（新秦，解在《食货志》），而减北地以西戍卒半。明年春，匈奴入右北平、定襄各数万骑，杀掠千馀人。其明年春，汉谋以为“翕侯信为单于计，居幕北，以为汉兵不能至。乃粟马（以粟秣马），发十万骑，私负从马凡十四万匹（私负衣装者及私将马从者，皆非公家发与之限），粮重不与焉（负戴粮食者）。令大将军青、骠骑将军去病中分军，大将军出定襄，骠骑将军出代，咸约绝幕击匈奴。单于闻之，远其辎重，以精兵待於幕北，与汉大将军接战一日，会暮，大风起，汉兵纵左右翼围单于。单于自度战不能与汉兵（与犹如也），遂独与壮骑数百溃汉围西北遁走。汉兵夜追之不得，行捕斩首虏凡万九千级（且行且捕斩之），北至颜山赵信城而还。（赵信所作，因以名城）。单于之走，其兵往往与汉军相乱而随单于。单于久不与其大众相得，右谷蠡王以为单于死，乃自立为单于。真单于复得其众，右谷蠡乃去号，复其故位。骠骑之出代二千馀里，与左王接战，汉兵得胡首虏凡七万馀人，左王将皆遁走。骠骑封於狼居胥山，禅姑衍，临翰海而还。是後匈奴远遁，而幕南无王庭。汉度河自朔方以西至令居，往往通渠置田官，吏卒五六万人，稍蚕食地接匈奴以北。初，汉两大将出围单于，所杀虏八九万，而汉士物故亦万数，汉马死者十馀万匹。匈奴虽病，远去，而汉马亦少，无以复往。单于用赵信计，遣使好辞请和亲。天子下其议，或言和亲，或言遂臣之。丞相长史任敞曰：“匈奴新困，宜使为外臣，朝请於边。”汉使敞使於匈奴。单于闻敞计，大怒，留之不遣。先是汉亦有所降匈奴使者，单于亦辄留汉使相当。汉方复收士马，会骠骑将军去病死，於是汉久不北击胡。数岁，伊稚斜单于立十三年死，子乌维立为单于。是岁，元鼎三年也。乌维单于立，而汉武帝始出巡狩郡县。其後汉方南诛两越，不击匈奴，匈奴亦不入边。乌维立三年，汉已灭两越，遣故太仆公孙贺将万五千骑出九原二千馀里，至浮苴井（苴，井余反），从骠骑赵破奴万馀骑出令居数千里，至匈奴河水（水名也。去令居千里，皆不见匈奴一人而还。是时，天子巡边，亲至朔方，勒兵十八万骑以见武节，而使郭吉风告单于曰：“南越王头巳县於汉北阙下。今单于即能前与汉战，天子自将兵待边；即不能，亟南面臣於汉。何但远走，亡匿於幕北寒苦无水草之地为？”单于大怒，留吉迁辱之北海上。然终不肯为寇於汉边，休养士马，习射猎，数使使好辞甘言求和亲。汉使王乌等匈奴。匈奴法，汉使不去节，不以墨黥其面，不得入穹庐。王乌北地人，习胡俗，去其节，黥面入庐。单于爱之，阳许曰：“吾遣太子入质求和亲。”汉使杨信使於匈奴。是时汉东拔貉、朝鲜以为郡，而西置酒泉郡以隔绝胡与羌通之路。又西通月氐、大夏，以翁主妻乌孙王，以分匈奴西方之援国。又北益广田至玄雷为塞（玄雷，地在乌孙北。眩音县），而匈奴终不敢以为言。是岁，翕侯信死，汉用兵者以匈奴已弱，可臣从也。杨信为人刚直屈强，素非贵臣也，单于不亲。欲召入，不肯去节，乃坐穹庐外见信。信曰：“即欲和亲，以单于太子为质於汉。”单于曰：“非故约。故约汉常遣翁主，给缯絮食物有品，以和亲（品谓等差也），而匈奴亦不复扰边。今乃欲反古，令吾太子为质，无几矣（言遣太子为质，则匈奴国中所馀者无几，皆当共尽也）。匈奴俗，见汉使非中贵人，其儒生，以为欲说，折其辞辩；少年，以为欲刺，折其气。每汉兵入匈奴，匈奴辄报偿。汉留匈奴使，匈奴亦留汉使，必得当乃止。杨信既归，汉使王乌等如匈奴。匈奴复谄以甘言，欲多得汉财物，绐王乌曰：“吾欲入汉见天子，面结为兄弟。”王乌归报汉，为单于筑邸于长安。诸所言者，单于特空绐王乌，殊无意入汉。於是数使奇兵犯汉边。汉乃使郭昌及浞野侯赵破奴屯朔方以东，备胡。乌维单于立十岁死，子詹师庐立，年少，号儿单于。是岁，元封六年也。是後，单于益西北，左方兵直中，右方兵直酒泉、敦煌。儿单于立，汉使两使，一人吊单于，一人吊右贤王，欲以乖其国。单于怒而悉留汉使。是岁，汉令因杆将军筑受降