上左丞许衡
参预其事守敬首言历之本在于测验而测验之器
莫先仪表今司天浑仪宋皇佑中汴京所造不与此
处天度相符比量南北二极约差四度表石年深亦
复欹侧守敬乃尽考其失而移置之既又别图高爽
地以木为重棚创作简仪高表用相比覆又以为天
枢附极而动昔人尝展管望之未得其的作候极仪
极辰既位天体斯正作浑天象象虽形似莫适所用
作玲珑仪以表之矩方测天之正圜莫若以圜求圜
作仰仪古有经纬结而不动守敬易之作立运仪日
有中道月有九行守敬一之作证理仪表高景虚罔
象非真作景符月虽有明察景则难作窥几历法之
验在于交会作日月食仪天有赤道轮以当之两极
低昂标以指之作星晷定时仪又作正方案九表悬
正仪座正仪为四方行测者所用又作仰规覆矩图
异方浑盖图日出入永短图与上诸仪互相参考十
六年改局为太史院以恂为太史令守敬为同知太
史院事给印章立官府及奏进仪表式守敬当帝前
指陈理致至于日晏帝不为倦守敬因奏唐一行开
元间令南宫说天下测景书中见者凡十三处今疆
宇比唐尤大若不远方测验日月交食分数时刻不
同昼夜长短不同日月星辰去天高下不同即目测
验人少可先南北立表取直测景帝可其奏遂设监
候官一十四员分道而出东至高丽西极滇池南逾
朱崖北尽铁勒四海测验凡二十七所十七年新历
告成守敬与诸臣同上奏曰臣等窃闻帝王之事莫
重于历自黄帝迎日推策帝尧以闰月定四时成岁
舜在璇玑玉衡以齐七政爰及三代历无定法周秦
之间闰余乖次西汉造三统历百二十年而后是非
始定东汉造四分历七十余年而仪式方备又百二
十一年刘洪造干象历始悟月行有迟速又百八十
年姜岌造三纪甲子历始悟以月食冲检日宿度所
在又五十七年何承天造元嘉历始悟以朔望及弦
皆定大小余又六十五年祖冲之造大明历始悟太
阳有岁差之数极星去不动处一度余又五十二年
张子信始悟日月交道有表里五星有迟疾留逆又
三十三年刘焯造皇极历始悟日行有盈缩又三十
五年傅仁均造戊寅元历颇采旧仪始用定制又四
十六年李淳风造麟德历以古历章元首分度不
齐始为总法用进朔以避晦晨月见又六十三年一
行造大衍历始以朔有四大三小定九服交食之异
又九十四年徐昂造宣明历始悟日食有气刻时三
差又百三十六年姚舜辅造纪元历始悟食甚泛余
差数以上计千一百八十二年历经七十改其创法
者十有三家自是又百七十四年圣朝端命臣等改
治新历臣等用创造仪高表凭其测实数所考正
者凡七事一曰冬至自丙子年立冬后依每日测到
晷景逐日取对冬至前后日差同者为准得丁丑年
冬至在戊戌日夜半后八刻半又定丁丑夏至在庚
子日夜半后七十刻又定戊寅冬至在癸卯日夜半
后三十三刻己卯冬至在戊申日夜半后五十七刻
庚辰冬至在癸丑日夜半后八十一刻各减大明历
十八刻远近相符前后应准二曰岁余自大明历以
来凡测景验气得冬至时刻真数者有六用以相距
各得其时合用岁余今考验四年相符不差仍自宋
大明壬寅年距至今日八百一十年每岁合得三百
六十五日二十四刻二十五分其二十五分为今历
岁余合用之数三曰日躔用至元丁丑四月癸酉望
月食既推求日躔得冬至日躔赤道箕宿十度黄道
箕九度有奇仍凭每日测到太阳躔度或凭星测月
或凭月测日或径凭星度测日立术推g起自丁丑
正月至己卯十二月凡三年共得一百三十四事皆
躔于箕与日食相符四曰月离自丁丑以来至今凭
每日测到逐时太阴行度推g变从黄道求入转极
迟疾并平行处前后凡十三转计五十一事内除去
不真的外有三十事得大明历入转后天又因考验
交食加大明历三十刻与黄道合五曰入交自丁丑
五月以来凭每日测到太阳去极度数比拟黄道去
极度得月道交于黄道共得八事仍依日食法度推
求皆有食分得入交时刻与大明历所差不多六曰
二十八宿距度自汉太初历以来距度不同互有损
益大明历则于度下余分附以太半少皆私意牵就
未尝实测其数今新仪皆细刻周天度分每度为三
十六分以距线代管窥宿度余分并依实测不以私
意牵就七曰日出入昼夜刻大明历日出入昼夜刻
皆据汴京为准其刻数与大都不同今更以本方北
极出地高下黄道出入内外度立术推求每日日出
入昼夜刻得夏至极长日出寅正二刻日入戌初二
刻昼六十二刻夜三十八刻冬至极短日出辰初二
刻日入申正二刻昼三十八刻夜六十二刻永为定
式所创法凡五事一曰太阳盈缩用四正定气立为
升降限依立招差求得每日行分初末极差积度比
古为密二曰月行迟疾古历皆用二十八限今以万
分日之八百二十分为一限凡析为三百三十六限
依