。抑即以经星之天论之,使以赤道为部尊,南北二极为垂溜,则赤道之中,当恒见而不隐;北极出地上,当以日推移而不恒见。而今反是,则倚盖之譬,可状其象而不可状其动也。此浑天之说所以为胜。乃浑天者,自其全而言之也。盖天者,自其半而言之也。要皆但以三垣二十八宿之天言天,则亦言天者画一之理。经星以上,人无可得而见焉。北极以北,人无可得而纪焉。无象可指,无动可征,而近之言天者,于其上加以宗动天之名,为蛇足而已矣。

  浑天家言天地如鸡卵,地处天中犹卵黄。黄虽重浊,白虽轻清,而白能涵黄,使不坠于一隅尔,非谓地之果肖卵黄而圆如弹丸也。利玛窦至中国而闻其说,执滞而不得其语外之意,遂谓地形之果如弹丸,因以其小慧附会之,而为地球之象。人不能立乎地外以全见地,则言出而无与为辨,乃就玛窦之言质之。其云地周围尽于九万里,则非有穷大而不可测者矣。今使有至圆之山于此,绕行其六七分之一,则亦可以见其迤逦而圆矣。而自沙漠以至于交趾,自辽左以至于葱岭,盖不但九万里六七分之一也。其或平或陂,或洼或凸,其圆也安在?而每当久旱日入之后,则有赤光间青气数股自西而迄乎天中,盖西极之地,山之或高或下,地之或侈出或缺人者为之。则地之欹斜不齐,高下广衍无一定之形,审矣。而玛窦如目击而掌玩之,规两仪为一丸,何其陋也!

  利玛窦地形周围九万里之说,以人北行二百五十里,则见极高一度为准;其所据者,人之目力耳。目力不可以为一定之征,远近异则高下异等。当其不见,则毫厘迥绝;及其既见,则倏尔寻丈;未可以分数量也。抑且北极之出地,从平视而望之也。平视则迎目速而度分如伸,及其渐升,至与人之眉目相值,则移目促而度分若缩。今观太阳初出之影,晷刻数丈;至于将中,则徘徊若留;非其行之迟速、道之远近,所望异也?抑望远山者,见其耸拔蔽霄,及其近,则失其高而若卑,失其且近而旷然远矣。盖所望之规有大小,而所见以殊,何得以所见之一度为一度,地下之二百五十里为天上之一度邪?况此二百五十里之涂,高下不一,升降殊观,而谓可准乎?且使果如玛窦之说,地体圆如弹丸,则人处至圆之上,无所往而不踞其绝顶,其所远望之天体,可见之分必得其三分之二,则所差之广狭莫可依据,而奈何分一半以为见分,因之以起数哉?弹丸之说既必不然,则当北极出地之际,或侈出或缺人,俱不可知,故但以平线准之,亦弗获已之术也,而得据为一定邪?且人之行,不能一依鸟道,则求一确然之二百五十里者而不可得,奚况九万里之遥哉?苏子瞻诗云:“不识庐山真面目,只缘身在此山中。”王元泽有云:“铢铢而累之,至两必差。”玛窦身处大地之中,目力亦与人同,乃倚一远镜之技,死算大地为九万里,使中国有人焉如子瞻、元泽者,曾不足以当其一笑。而百年以来无有能窥其狂呆者,可叹也!

  岁之有次,因岁星所次而纪也。月之有建,因斗柄所建而纪也。时之有辰,因太阳所加之辰而纪也。是故十干、十二技之配合生焉。若日之以甲子纪,不知其何所因也。既观象于天而无所因以纪,则必推原子所自始而因之矣。倘无所纪,又无所因,将古今来之以六十甲子纪日者,皆人为之名数,而非其固然乎?非其固然,则随指一日以为甲子,奚不可哉?日之有甲子,因历元而推者也。上古历元天正,冬至之日以甲子始,故可因仍鳞次,至于今而不爽。乃以验之于天,若以甲庚执破候晴雨之类,往往合符。是以知古人之置历元,非强用推测为理,以求天之合也。郭守敬废历元,趋简而已。历元可废,则甲子将谁从始哉?古法有似徒设无益而终不废者,天之用不一端,人之知天不一道,非可径省为简易。惟未曙于此,则将有如方密之阁学,欲尽废气盈朔虚,一以中气分十二节而罢朔闰者,天人之精意泯矣。

  年与日之以甲子纪,皆以历元次第推而得之。月之因乎斗柄,时之因乎太阳,但取征于十二次,则亦但可以十二技纪之而已。若同一建寅之月,孰为丙寅?孰为戊寅?同一加子之时,孰为甲子?孰为丙子?既无象数之可征,特依倚历元“初始月,时始于甲干”而推尔。乃以历元言之,则冬至月建甲子,已为岁首。而今用夏正,甲子之岁始干丙寅,抑甲子之建自冬至始?而大雪以后即建甲子,义亦相违。故古人于月,但言建某枝之月;于时,但言时加某枝,而不系以天干;立义精慎。后世琐琐壬遁星命之流,辄为增加以饰其邪说,非治历之大经也。

  谓黄帝吹律以审音;吹者,吹其律之笙箫管钥也。而蔡西山坚持吹之一字,以讥王朴用尺之非;过矣!朴用尺而废律,固为不可。尺者,律之一用耳,可以度长短大小,而不可以测中之所容与其轻重。且律兼度量衡而为之准,是律为母而尺其子也。用一子以废群子之母,其失固然矣。然律者,要不可以吹者也。枵然洞达之筒,音从何发?即令成音,亦怒号之窍、于喁之声而已。且吹之有清浊也,不尽因乎管,而因乎吹之者洪纤舒疾之气。今以一管,易人而吹之;且以一人,异用其气而吹之;高下鸿杀,固不一矣,又将何