献太子命溪讲《中庸》、《大学》，溪辞以讲读非詹事职，惧侵官。太子曰：「讲退便服说书，非公礼，毋嫌也。」复命类《易》、《诗》、《书》、《春秋》、《论语》、《孟子》、《资治通鉴》，各为说以进。权工部尚书，除华文阁学士。嘉定八年，以宣奉大夫、龙图阁学士致仕。卒，赠特进、端明殿学士。理宗绍定间，赐谥文端。
溪久于宫僚，以微婉受知春官，然立朝建明，多务秘密，或议其殊乏骨鲠云。
蔡幼学，字行之，温州瑞安人。年十八，试礼部第一。是时，陈傅良有文名于太学，幼学从之游。月书上祭酒芮烨及吕祖谦，连选拔，辄出傅良右，皆谓幼学之文过其师。孝宗闻之，因策士将置首列。而是时外戚张说用事，宰相虞允文、梁克家皆阴附之。幼学对策，其略曰：「陛下资虽聪明而所存未大，志虽高远而所趋未正，治虽精勤而大原不立。即位之始，冀太平旦暮至。奈何今十年，风俗日坏，将难扶持；纪纲日乱，将难整齐；人心益摇，将难收拾；吏慢兵骄，财匮民困，将难正救。」又曰：「陛下耻名相之不正，更制近古，二相并进，以为美谈。然或以虚誉惑听，自许立功；或以缄默容身，不能持正。」盖指虞允文、梁克家也。又曰：「汉武帝用兵以来，大司马、大将军之权重而丞相轻。公孙弘为相，卫青用事，弘苟合取容，相业无有。宣、元用许、史，成帝用王氏，哀帝用丁、傅，率为元始之祸。今陛下使姨子预兵柄，其人无一才可取。宰相忍与同列，曾不羞耻。按其罪名，宜在公孙弘上。」盖指张说也。帝览之不怿，虞允文尤恶之。遂得下第，教授广德军。
丁父忧，再调潭州。执政荐于朝，帝许之，且问：「年几何矣？何以名幼学？」参政施师点举《孟子》「幼学壮行」之语以对。上伫思，慨然曰：「今壮矣，可行也。」遂除敕令所删定官。首言：「大耻未雪，境土未复，陛下睿知神武，可以有为。而苟且之议，委靡之习，顾得以缓陛下欲为之心。」孝宗喜曰：「解卿意，欲令朕立规模尔。」寻以母忧去。
光宗立，以太学录召，改武学博士。逾年，迁太学，擢秘书省正字兼实录院检讨官，迁校书郎。时光宗以疾不朝重华宫，幼学上封事曰：「陛下自春以来，北宫之朝不讲。比者寿皇愆豫，侍从、台谏叩陛请对，陛下拂衣而起，相臣引裾，群臣随以号泣。陛下退朝，宫门尽闭，大臣累日不获一对清光。望日之朝，都人延颈，迁延至午，禁卫饮恨。市廛军伍，谤诽籍籍，旁郡列屯，传闻疑怪，变起仓卒，陛下实受其祸。诚思身体发肤寿皇所与，宗社人民寿皇所命，则畴昔慈爱有感乎心，可不独出圣断，复父子之欢，弭宗社之祸！」疏入，不报。
宁宗即位，诏求直言。幼学又奏：「陛下欲尽为君之道，其要有三：事亲、任贤、宽民，而其本莫先于讲学。比年小人谋倾君子，为安靖和平之说以排之。故大臣当兴治而以生事自疑，近臣当效忠而以忤旨摈弃，其极至于九重深拱而群臣尽废，多士盈庭而一筹不吐。自非圣学日新，求贤如不及，何以作天下之才！自熙宁、元丰而始有免役钱，有常平积剩钱，有无额上供钱；自大观、宣和而始有大礼进奉银绢，有赡学籴本钱，有经制钱；自绍兴而始有和买折帛钱，有总制钱，有月桩大军钱；至于茶盐酒榷、税契、头子之属，积累增多，较之祖宗无虑数十倍，民困极矣。」
幼学既论列时政，其极归之圣学。帝称善，将进用之。时韩侂胄方用事，指正人为「伪学」，异论者立黜。幼学遂力求外补，特除提举福建常平。陛辞，言：「今除授命令径从中出，而大臣之责始轻；谏省、经筵无故罢黜，而多士之心始惑。或者有以误陛下至此耶！」侂胄闻之不悦。既至官，日讲荒政。时朱熹居建阳，幼学每事咨访，遂为御史刘德秀劾罢，奉祠者凡八年。
起知黄州，改提点福建路刑狱，未行。有劝侂胄以收召海内名士者，乃召幼学为吏部员外郎。入见，言：「高宗建炎间减婺州和买绢折罗事，因谕辅臣曰：'一日行得如此一事，一年不过三百六十事而已。'陛下除两浙丁钱，视高宗无间，然而兵事既开，诸路罹锋镝转饷之艰，江、湖以南有调募科需之扰，惟陛下以爱惜邦本为念。」迁国子司业、宗正少卿，皆兼权中书舍人。
侂胄既诛，余党尚塞正路，幼学次第弹缴，窜黜尤众，号称职。迁中书舍人兼侍讲。故事，阁门、宣赞而下，供职十年，始得路都监若钤辖。侂胄坏成法，率五六年七八年即越等除授，有已授外职犹通籍禁闼者，幼学一切厘正。
嘉定初，同楼钥知贡举。时正学久锢，士专于声律度数，其学支离。幼学始取义理之文，士习渐复于正。兼直学士院，内外制皆温醇雅厚得体，人多称之。除刑部侍郎，改吏部，仍兼职。赵师ＵＡ除知临安府，ＵＡ辞。故事，当有不允诏。幼学言：「师ＵＡ以媚权臣进官，三尹京兆，狼籍无善状，诏必出褒语，臣何辞以草？」命遂寝。改兼侍读，师ＵＡ命乃下。
除龙图阁待制、知泉州，徙建康府、福州，进福建路安抚使。政主宽大，惟恐伤民。福建下州，例