十步四尺二寸二分」法:置百里,以三百步乘之,得三万步。以古一步六十四寸乘之,得一百九十二万寸。以今步法五十二寸除之,得三万六千九百二十三步,余四寸。以里法三百步除积步,得一百二十三里,不尽二十三步四寸。以经中一百二十一里六十步四尺二寸二分减之,计剩一里二百六十二步一尺三寸八分。亦经自不合。

  求郑氏注云:「古者百亩当今一百五十六亩二十五步。」依郑计之法:置经中古者八十寸,今六十四寸相约。古步率得五,今步率得四。古步率五自乘得二十五为古步法;今步率四自乘得十六为今步法。置田一百亩为一万步。以古步法二十五乘之得二十五万。以今步法十六除之得一万五千六百二十五步。以亩法一百步除之,得一百五十六亩,不尽二十五步。

  求郑注云:「古者百里当今一百二十五里」法:置一百里,以三百步乘之,得三万步。以古步率五乘之,得一十五万为实。以今步率四乘里法三百步,得一千二百为法。实如法而一,得一百二十五里。按经自不合;郑注又不与经同。未详所以。

  《五经算术》〈卷下〉

  《礼记》月令黄锺律管法:

  黄锺术曰:置一算,以三九遍因之为法。置一算,以三因之得三,又三因之得九,又三因之得二十七,又三因之得八十一,又三因之得二百四十三,又三因之得七百二十九,又三因之得二千一百八十七,又三因之得六千五百六十一,又三因之得一万九千六百八十三为法。即是黄锺一寸之积分。重张其位于上,以三再因之,为黄锺之实。以法除之,得黄锺,十一月,管长九寸。

  置黄锺一寸积分一万九千六百八十三。以三因之得五万九千四十九。又置五万九千四十九。以三因之得十七万七千一百四十七,为黄锺实。以寸法一万九千六百八十三除实,得黄锺之管长九寸。

  黄锺下生林锺,六月,管长六寸。置黄锺管长九寸。以二乘之得十八,以三除之得林锺管长六寸。

  林锺上生太蔟,正月,管长八寸。置林锺管长六寸。以四乘之,得二十四。以三除之,得太蔟管长八寸。

  太蔟下生南吕,八月,管长五寸三分寸之一。置太蔟之管八寸。以二乘之得十六;以三除之,得南吕之管长五寸三分寸之一。

  南吕上生姑洗,三月,管长七寸九分寸之一。置南吕管长五寸。以分母三乘之,内子一得十六。以四乘之,得六十四。以三乘法三得九为法以除之,得姑洗之管长七寸九分寸之一。

  姑洗下生应锺,十月,管长四寸二十七分寸之二十。置姑洗管长七寸。以分母九乘之,内子一得六十四。以二乘之得一百二十八。以分母九乘法三得二十七为法以除之,得应锺之管长四寸二十七分寸之二十。

  应锺上生蕤宾,五月,管长六寸八十一分寸之二十六。置应锺管长四寸。以分母二十七乘之,内子二十得一百二十八。以四乘之,得五百一十二。以分母二十七乘法三得八十一为法。除之得蕤宾管长六寸八十一分寸之二十六。

  蕤宾上生大吕,十二月,管长八寸二百四十三分寸之一百四。置蕤宾管长六寸。以分母八十一乘之,内子二十六得五百一十二。以四乘之得二千四十八为实。以分母八十一乘法三得二百四十三为法。除之得大吕之管长八寸二百四十三分寸之一百四。

  大吕下生夷则,七月,管长五寸七百二十九分寸之四百五十一。置大吕管长八寸。以分母二百四十三乘之,内子一百四得二千四十八。以二乘之,得四千九十六为实。以分母二百四十三乘法三得七百二十九为法。除之得夷则管长五寸七百二十九分寸之四百五十一。

  夷则上生夹锺,二月,管长七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。置夷则管长五寸。以分母七百二十九乘之,内子四百五十一得四千九十六。以四乘之得一万六千三百八十四为实。以分母七百二十九乘法三得二千一百八十七为法。除之得夹锺管长七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。

  夹锺下生无射,九月,管长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。置夹锺管长七寸。以分母二千一百八十七乘之,内子一千七十五得一万六千三百八十四。以二乘之,得三万二千七百六十八为实。以分母二千一百八十七乘法三得六千五百六十一为法。除之得无射管长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。

  无射上生中吕,四月,管长六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四。置无射管长四寸。以分母六千五百六十一乘之,内子六千五百二十四得三万二千七百六十八。以四乘之得十三万一千七十二为实。以分母六千五百六十一乘法三得一万九千六百八十三为法。除之得中吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四。

  《礼记》礼运注始于黄锺终于南吕法:

  「五行之动迭相竭。五行、四时、十二月还相为本。五声、六律、十二管还相为宫。五味六和、十二食还相为滑。五色、六